又是一道高一数学题```

可以用换底公式:
2*log2a(x)=2*log2(x)/log2(2a)=2*log2(x)/(log2(2)+log2(a))=2*log2(x)/(1+log2(a)) ,因为1<a<2,所以0<log2(a)<1--->1+log2(a)>2log2(a),又 x>1---->log2(x)>0;

2*log2(x)/(1+log2(a)) <2*log2(x)/(log2(a)+log2(a))=log2(x)/log2(a)=loga(x).
log2(a)>log2a(x)

若1<a<2,x>1,比较logaX与2*log2aX的大小.(貌似要用换底公式)
这个要讨论各种X的值啊

你用logaX除以2*log2aX，看是否大于一嘛。
设y1=logaX除以y2=2*log2aX，用换底公式得y1=lnx/lna和y2=2lnx/ln2a,因为x>1，lnx不等于0且单调递增，所以y1除以y2就等于ln2a/ln(a^2),因为1<a<2，，所以在这区间内ln2a始终比ln(a^2)大,不信按一下计算器咯。不过也可以通过求极值的方法证明，这个好像高三才学哦。我不证咯